2 傅立叶生平
2.1 生涯早年
傅立叶全名很长：Jean Baptiste Joseph Fourier，中文音译为让·巴普蒂斯·约瑟夫·傅立叶，在中国我们一般喜欢直接简称为傅立叶，如果怕与其他人选混淆也习惯称为约瑟夫·傅立叶，1768年3月21日出生于法国欧塞尔（Auxerre），他的父亲是一名裁缝。他的父亲结过两次婚：他的第一任妻子给了他三个孩子，第二任妻子为他生下了未来的数学家，作为 12 个孩子中的第九个。不幸的是，男孩的母亲在他九岁时去世，一年后他的父亲也去世了。
让巴蒂斯特（Jean Baptiste）就读的第一所学校由大教堂的音乐大师开办，他是一位敬业的学生，在那里学习拉丁语和法语。1780年，他去了欧塞尔皇家军事学校（巴黎东南 150 公里，今天在 A6 高速公路上）。傅立叶是一个优秀的学生，尽管他并没有很努力。然而，当他对数学充满热情时，他开始刻苦学习，以至于他白天采购蜡烛碎片，以便即使在晚上也能继续解决数学问题(Semprebello, Magazù, and Caccamo 2021)。到 13 岁时，数学成为他真正的兴趣，很快他完成了对六卷 Bézout 1的 Cours de Mathématiques的研究。
1787 年，傅立叶带着疑惑进入了本笃会修道院，但他对数学的兴趣依然存在，最终他没有发誓。1790年，有一些额外的因素影响了他的内心世界，法国大革命的理想使他卷入了政治冲突，他参与政治并加入了欧塞尔（Auxerre）当地的革命委员会，这一活动使他的生活变得复杂，甚至将他送进监狱并危及他的生命。
获释后，他专注于提高自己的教学技能，在 1794 年，傅立叶被提名在巴黎高等师范学院学习，在那里提供了教学艺术方面的培训。在那里他有拉格朗日（约瑟夫‑路易斯，1736‑1813）、拉普拉斯（Pierre-Simon Laplace，皮埃尔·西蒙·拉普拉斯，侯爵，1749‑1827）和加斯帕德·蒙格（Gaspard Monge，1746‑1818）作为老师，他们鼓励他继续进一步的数学进修。然而，他早先被捕的后果笼罩着他，他再次被捕入狱。幸运的是，困境并没有持续多久，傅立叶就被释放了，也许是因为他的老师的影响。到 1795 年 9 月，傅立叶回到了巴黎综合理工学院，并于 1797 年接替拉格朗日担任分析和力学系主任。
2.2 埃及生涯
1798年，年仅30岁的他与拿破仑·波拿巴，30,000名士兵和100多名学者一起作为科学顾问起航前往埃及。他在那里见证了法国舰队如何占领马耳他、亚历山大和开罗，并且帮助组织了埃及的教育设施并进行了考古探索。
远征军刚开始取得很大的优势，然而，1798年8月1日，法国舰队全部被Nelson的舰队歼灭，拿破仑发现自己被困在他所占领的土地上。在这种情势下，傅立叶在埃及建立教育制度并且展开考古挖掘行动。傅立叶在开罗成立开罗学会而自已也是数学分会的十二个成员之一，其他人包括Monge,Malus和Bonaparte。傅立叶被选为大会的秘书，也被指定负责整理当时所有在埃及所发现和发明的科学和人文的理论。他还进行了考古探索，并负责比较科学发现和文学发现，直到1801年。
那年，在英法两国投降胜利之前，他带着一系列考古物品返回了自己的国家。其中包括《罗塞塔石碑》的副本，这是近代发现的第一种古老的多语言文字。
拿破仑在1799年放弃他的远征军返回巴黎，随即在法国称帝。
2.3 巴黎岁月
傅立叶于 1801 年返回法国并继续担任巴黎综合理工学院的分析教授，但在拿破仑的要求下，他不得不去格勒诺布尔（Grenoble）担任行政职务。当他被任命为伊泽尔省首府格勒诺布尔行政长官时，这位数学家即将恢复其学术工作。他是一位有效且深受喜爱的管理员，负责组织沼泽排水并监督从格勒诺布尔（Grenoble）到都灵（Turin）的横跨阿尔卑斯山（the Alps）的道路的建设。他任职14年，在行政管理方面表现突出。
在此期间，他做出了杰出贡献《埃及描述》（“Description de l’Égypte”）。这是一本由拿破仑远征埃及的学者和科学家撰写的多卷本。傅立叶撰写了总论——对埃及近代历史的调查——这项工作极大地激发了欧洲人对埃及的兴趣，并帮助确立了埃及学（Egyptology）的主题。 这次探险的另一个重要的持久后果是发现了罗塞塔石碑（the Rosetta stone）。石头上的同一法令被用三种语言刻了三遍，用象形文字——适合牧师法令，用通俗文字——用于日常目的的本土文字，以及用希腊文——行政语言，它为破译象形文字提供钥匙。这块石碑同时刻有同一段内容的三种不同语言版本，让近代的考古学家得以有机会对照各语言版本的内容后，解读出已经失传千余年的埃及象形文之意义与结构。最终破译罗塞塔石碑的商博良（Champollion）受到傅立叶的鼓励，开始从事埃及学研究，傅立叶还保护他免于征兵入伍。
尽管在他担任伊泽尔省长期间身负重任，但也正是在这一时期，傅里叶在热理论方面进行了重要的数学工作。同时，他开始了关于热传播的实验。从 1804 年到 1807 年的三年是他在数学上创造力最丰富的三年，他的成果可以概括为一整套完整的方法论：
- 发现了热传导的基本方程；
- 发现了求解这些方程的新数学方法和技术；
- 将他的结果应用于各种情况和问题；
- 使用实验证据来测试和检查他的结果。
在卷入多次政治和行政挫折后，他终于能够在 1815 年回到巴黎。在傅立叶在巴黎剩下的八年里，他恢复了数学研究，发表了许多重要文章。傅立叶的工作引发了后来对三角级数和实变量函数理论的贡献。他创作了许多关于物理和数学的超凡著作，例如他在 1807 年一篇递交给巴黎科学院的革命性论文”On the Propagation of Heat in Solid bodies”（“固体中的热传播”，法文名”Mémoire sur la propagation de la chaleur dans les corps solides”）和他的不朽的”Description de l’Égypte”（“埃及描述”）。
在《固体中的热传播》中，提出了一个崭新的观念 ：任何一个函数都可以表达为一系列不同频率的简谐振动（即简单的三角函数）的叠加。有趣的是，这结论是他研究热传导问题的一个副产品。这篇论文经拉格朗日（J. Lagrange, 1736-1813）、拉普拉斯（P.-S. Laplace，1749-1827）和勒让德（A.-M. Legendre, 1752-1833）等人审阅后被拒绝了，原因是他的思想过于粗糙且极不严密，其中拉格朗日的反对最为强烈。
为了推动对热扩散问题的研究，科学院于 1811 年悬赏征求论文。傅立叶呈交了一篇对其 1807 年的文章加以修改的论文，题目是《固体中的热运动理论》(Théorie du mouvement de la chaleur dans les corps solides)，文中增加了在无穷大物体中热扩散的新分析。这篇论文在竞争中获胜，傅立叶获得科学院于1812年颁发的奖金，但是仍然因为缺乏严密性而被拒绝刊载在科学院的《报告》中。傅立叶对此耿耿于怀，直到1824 年他本人成为了科学院的秘书，才得以把自己 1811 年的论文原封不动地发表在《报告》里。
傅立叶认为这是一种无理的非难，他决心将这篇论文的数学部分扩充成为一本书。傅立叶的主要成果发表在他 1822 年的《热分析理论》（法文标题：Théorie Analytique de la Chaleur）中，这本书包含了“热”这个物理过程的第一次大规模数学化，并且，最重要的是，这完全不是牛顿力学那个分支。
傅立叶在英国度过了一段时间，于 1822 年回到法国接替让·巴蒂斯特·约瑟夫·德兰布尔 (Jean Baptiste Joseph Delambre，1749‑1822) 担任法国科学院常任秘书。1830年，他被选为瑞典皇家科学院的外籍院士。尽管如此，他还是遭受了许多其他科学家强烈的反对意见，所有这些事实都困扰着他的生活并可能影响了他的健康。但毫无疑问，傅立叶给数学带来了新鲜空气和明亮的概念。
傅立叶不由自主地从埃及继承了一种真正的疾病，即对极热的忍受及需求。即使在夏天，他也从不披着厚厚的衣服出门，外衣外面套着一件工装大衣，陪着他的仆人总是备着一件大披风。他整个冬天都受尽折磨。他利用自己的身体天赋很好地热身，回到法国后，他仍然怀念埃及的太阳。事实上，他坚信沙漠炎热是保持健康的理想条件。除了用衣服盖住自己并像木乃伊一样包裹自己之外，他还住在过分加热的房间里，他来访的朋友们将这些房间比作撒哈拉沙漠（Sahara desert）和地狱（hell）的结合。
一回到欧洲，他就开始患上严重的风湿病，稍微一变冷就会加重。他在冬天的大部分时间里都没有离开过家，他的预防措施只会导致病情更加严重。他的呼吸受到影响，以至于他不得不几乎站着睡觉。为了不弯腰而被弄窒息，他不得不使用一种盒子，将他的身体保持直立，只留下他的头和手臂。
约瑟夫·傅里叶于1830年5月16日下午四点左右，死于巴黎，享年62岁。网上有中文资料说，“傅里叶极度痴迷热学，他认为热能包治百病，于是在一个夏天，他关上了家中的门窗，穿上厚厚的衣服，坐在火炉边，被活活热死”。但这一说法很可能是以讹传讹，并没有出处。在 Herivel 的傅立叶传记中，明确记载，傅立叶是死于心脏病，傅立叶的医生 Larrey 也证实其患有神经慢性心绞痛，并且伴随着一些其它胸痛的神经性疾病(Herivel 1975, 137)。
备注：以上三节[life-of-youth]、[life-of-egypt]、[life-of-paris]资料主要来自(Dominguez 2016)、(“Joseph Fourier - Biography” n.d.) 和 (Grattan-Guinness 1969)，而(Barbaresco and Gazeau 2019)从傅立叶的性格角度入手分析他的研究动机，也值得一读。
2.4 一生的总结
我们可以生成一张约瑟夫·傅立叶一生时间表，对其一生的重大节点的描述，非常直观。
| 年 份 | 事 件 |
|---|---|
| 1768年3月21日 | 出生于法国欧塞尔（Auxerre） |
| 1794年1月 | 于巴黎师范学校（École normale）接受教育 |
| 1795年9月 | 于巴黎技工学校（École polytechnique）工作 |
究其复杂的一生来看，约瑟夫·傅立叶是杰出的法国数学家、物理学家、埃及古物学家、统计学家和公务员，他解决了热传导问题并发现了热传导的基本方程，但同样重要的是，他发现了求解这些方程的新数学方法。虽然傅立叶的理论在学术界引起过争议，但作为一名科学家，一个有学问的人，他的品行却从未遭受过非议。傅立叶有极好的口才、广泛的兴趣和丰富的想象力，为人正直、诚实、热情，教学上循循善诱，工作起来一丝不苟。
其最著名的作品，《热的解析理论》（法文名为 “Theorie Analytique de la Chaleur” ），作为19世纪最重要的作品，被世人所铭记，它的理论为理论数学、应用数学、数学物理都开创了一个崭新的纪元。虽然他没有给出明确的条件和严格的证明，但是毕竟由此开创出“傅立叶分析”这一重要的数学分支，拓广了传统的函数概念。1837年，狄利克雷正是研究了傅立叶级数理论之后才提出了现代数学中通用的函数定义。1854年，黎曼（G. F. B. Riemann，1826-1866）在讨论傅立叶级数的文章中第一次阐述了现代数学通用的积分定义。1861年，魏尔斯特拉斯运用三角级数构造出处处连续而处处不可微的特殊函数。正是从傅立叶级数提出来的许多问题直接引导狄利克雷、黎曼、斯托克斯（G.G.Stokes,1819一1908）以及从海涅（H.E.Heine,1821一1881）直至康托尔（G.Cantor,1845一1918）、勒贝格（H.L.Lebesque,1875—1941）、里斯（F.Riesz,1880—1956）和费希（E.Fisch）等人在实变分析的各个方面获得了卓越的研究成果，并且导致一些新的数学分支，如泛函分析，集合论等分支的建立。傅立叶的工作对纯数学的发展也产生了如此深远的影响，这是傅立叶本人及其同时代人都难以预料到的，而且，这种影响至今还在发展之中。
也许，最重要的是傅立叶在这本书里散发出来的和牛顿一般坚定的自然哲学数学思想：
（这一现象的）根据原因我们并不知道； 但它们受制于简单而不变的规律，人们可以通过观察发现这些规律，而人们对自然哲学的研究目标就是这些规律。
2.5 世人铭记傅立叶的方式
1. 埃菲尔铁塔上72个金色人名之一，永远值得法国人民骄傲。
图片截取自 Wikipedia，详细的72个名人姓名请查阅 List of the 72 names on the Eiffel Tower2。
2. 以他的名字命名的街道
法国的浪漫世人皆知，但这样的国度同样也孕育着精确而严谨之精神——笛卡尔、费马、帕斯卡、拉格朗日、拉普拉斯、蒙日、傅立叶、柯西、伽罗瓦、庞加莱……这些数学史上的天才均来自法国，在巴黎有100多条以数学家命名的街道、广场、车站，巴黎二十个街区也是以阿拉伯数字命名，并以平面几何学中的双曲螺线为序排列，法国人也骄傲地宣称“数学是我们传统文化中最优秀的部分”。
比如拉格朗日街（Rue Lagrange）是位于巴黎第五区索邦区的一条街道3，它自 1890 年起以法国数学家约瑟夫·路易斯·拉格朗日（1736-1813）的名字命名。
大家在 Google 地图上用法语“Rue Joseph Fourier”来搜索，就能找到格勒诺布尔（Grenoble）地图上的约瑟夫·傅里叶大街，好像巴黎并没有类似 Rue Joseph Fourier 的街道，这一点正确与否请由对法国比较熟悉的读者来指正。
备注：但是(Fourier 2008, 102–3)书中间彩色页上显示的傅立叶大街，原名为Rue Charles-Fourier，应该是为了纪念夏尔·傅立叶而设立的街道名（参见第一章题外话小节），原作者混淆了夏尔·傅立叶与约瑟夫·傅里叶这两位，此处应该是原文的一处错误。
3. 傅立叶之墓及雕像
傅立叶被埋葬在巴黎的拉雪兹神父公墓，这座坟墓装饰有埃及图案，以反映他作为开罗研究所秘书的地位，以及他对描述的整理埃及。拉雪兹神父公墓是世界上最著名的墓地之一，位于巴黎第20区。在这里被葬的、在过去200年中为法国做出贡献的名人墓每年吸引数十万来访者，它也是五场大战争的纪念地，
4. 以他名字命名的大学：约瑟夫傅立叶大学（Université Joseph Fourier）
格勒诺布尔大学的起源可以追溯到1339年，汇集了四个部门：医学、文科（科学和文学）、教会法和公民法。1811 年，数学家兼伊泽尔省省长约瑟夫·傅立叶 (Joseph Fourier) 在该市设立了科学学院、数学和应用数学学院。1962年，格勒诺布尔的医学和药学混合学院成立。1971年，格勒诺布尔一大（即格勒诺布尔科学和医科大学）成立，1987格勒诺布尔（Grenoble）第一大学以约瑟夫傅立叶命名(ZHZ.wiki n.d.)。
该校排名非常靠前，2013世界大学学术排名500强排名第107名 （法国公立大学第4名）。
格勒诺贝尔还有一座约瑟夫·傅里叶的雕像。
5. 1849年在他的家乡竖立了一座铜像。
约瑟夫·傅立叶雕像是欧塞尔市为纪念其伟人之一而建造的第一座主要纪念碑。它于 1849 年落成，先后搬迁到三个地点，然后在第二次世界大战期间被熔化，它是欧塞尔镇已消失的遗产的一部分(J.-F. Bissonnet and Ville d’Auxerre 2018)。
备注：原文为法文链接，我用 Google 翻译读得一知半解，有懂法语的同学，请帮忙翻译一下。
6. 有一个小行星以他的名字命名
即小行星10101（10101 Fourier, 1992 BM2），1992年1月30日由比利时天文学家艾瑞克·沃尔特·埃尔斯特在欧洲南方天文台发现。
7.用邮票的方式
比如说 Netherlands 的邮票(Heinz Klaus Strick, n.d.)，不过这个我没找到真正的邮票样本，看起来不像是官方发行而是个人爱好者发行的，邮票的真实性不评价。
Barbaresco, Frédéric, and Jean-Pierre Gazeau. 2019. “Joseph Fourier 250th Birthday: Modern Fourier Analysis and Fourier Heat Equation in Information Sciences for the XXIst Century.” Entropy 21: 250.
Dominguez, Alejandro. 2016. “Highlights in the History of the Fourier Transform [Retrospectroscope].” IEEE Pulse 7 (1): 53–61. https://doi.org/10.1109/MPUL.2015.2498500.
Fourier, Jean-Baptiste-Joseph. 2008. 热的解析理论. Translated by 桂质亮. 北京: 北京大学出版社.
Grattan-Guinness, I. 1969. “Joseph Fourier and the Revolution in Mathematical Physics.” IMA Journal of Applied Mathematics 5 (2): 230–53. https://doi.org/10.1093/imamat/5.2.230.
Heinz Klaus Strick. n.d. “JOSEPH FOURIER Stamps.” https://mathshistory.st-andrews.ac.uk/Strick/fourier.pdf.
Herivel, John. 1975. Joseph Fourier: The Man and the Physicist. Oxford: Clarendon Press.
J.-F. Bissonnet, and Ville d’Auxerre. 2018. “La Statue de Joseph Fourier, Un Monument Vagabond - Patrimoines Numériques Auxerre.” https://archives.auxerre.fr/n/la-statue-de-joseph-fourier-un-monument-vagabond/n:133.
“Joseph Fourier - Biography.” n.d. Maths History. Accessed January 29, 2022. https://mathshistory.st-andrews.ac.uk/Biographies/Fourier/.
Semprebello, Agostino, Salvatore Magazù, and Maria Teresa Caccamo. 2021. “Joseph Fourier: A Didactic Path Crossing Life and Works.” Atti Della Accademia Peloritana Dei Pericolanti-Classe Di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali 99 (S1): 8.
ZHZ.wiki. n.d. “约瑟夫-傅立叶大学 (Université_joseph-Fourier) - ZHZ.wiki.” Accessed January 29, 2022. https://www.zhz.wiki/blog/fr/Universit%C3%A9_Joseph-Fourier.